Sujet : Étiquetage de connectivité dans les réseaux planaires 3-connexes avec pannes

Responsables : B. Courcelle / C. Gavoille
e-mail : courcell@labri.fr / gavoille@labri.fr
Équipes : Méthodes Formelles / Combinatoire et Algorithmique
Thèmes : Graphe, Logique

Présentation du sujet :

Les auteurs de l'article [CGKT09] ont montré que pour un graphe planaire 3 connexe à n sommets, on peut construire des étiquettes de longueur A.log(n) (nombre de bits) qui permettaient de vérifier si deux sommets sont séparés par un ensemble donné de sommets. Les sommets sont donnés par leurs étiquettes.

La méthode utilise une représentation du graphe dans le plan à coordonnées entières d'ordre O(n) et des algorithmes de géométrie calculatoire "Planar Point Location".

Le but du projet est d'implanter cette construction, en utilisant les algorithmes de graphes planaires appropriés, si possible de l'améliorer (notamment préciser la constante A), de la tester sur des "grands" graphes choisis aléatoirement.

Ce projet se rattache à un domaine de recherche très actif et peut faire l'objet d'une poursuite en thèse. Les possibilités d'extension sont nombreuses, notamment pour les graphes représentés sur des surfaces non planaires.


Mot-clés : algorithmes, théorie des graphes

Références :

[CGKT09] B. Courcelle, C. Gavoille, M. Kanté, and A. Twigg. Optimal Labeling for Connectivity Checking in Planar Networks with Obstacles (sections 1 à 4).

Ouvrages de géométrie algorithmique cités dans cet article.